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MIRAGE の使い方

はじめに

MIRAGE は，目標とする応答スペクトルに適合する加速度時刻歴（スペクトル適合波）を作成するアプリケーションである。フーリエ振幅は目標スペクトルに適合させ，地震動の経時特性は包絡関数または位相によって別途与える。条件は画面の 1〜4 の順に設定する。計算はブラウザ内で完結し，データを外部に送信することはない。

1. 目標スペクトルの設定

1.1 基盤のスペクトル

目標スペクトルは，基盤のスペクトルを選択して定める。選択できるスペクトルは次のとおりである（図1.1）。

• 告示スペクトル（建築基準法の告示による解放工学的基盤のスペクトル）^[1-1]
• Noda ほか（2002）の提案スペクトル（岩盤上の設計用応答スペクトル。地震の規模 M と等価震源距離 X_eq から求める）^[1-2]
• 大崎スペクトル（大崎順彦による，地震の規模と震央距離から求める基盤のスペクトル）^[1-3]
• 米国土木学会の設計用スペクトル（ASCE 7-16）^[1-4]
• 欧州規格の弾性スペクトル（Eurocode 8）^[1-5]
• Newmark と Hall の方法による設計用スペクトル^[1-6]
• 任意の数表

告示スペクトルは，解放工学的基盤における加速度応答スペクトル（減衰定数 0.05）であり，稀に発生する地震動に対して式(1.1)で与えられる。極めて稀に発生する地震動は，この5倍とする。

(1.1)

ここで，

• S₀：稀に発生する地震動の加速度応答スペクトル（m/s²）
• T：周期（s）
• Z：地域係数

米国および欧州の規準のスペクトルと Newmark–Hall のスペクトルは地表面のスペクトルであるため，表層地盤の増幅は考慮しない。大崎スペクトルと Noda ほかの提案スペクトルについては，一般的な設定を一括して入力する機能を設けている。

1.2 表層地盤の増幅

表層地盤の増幅は，次の2通りの方法で考慮する（図1.2）。

• スペクトルに増幅率を乗じる方法：目標スペクトルを，基盤のスペクトルと表層地盤の増幅率 G_s の積とする。G_s は，定数，告示の略算（表1.1，図1.3）^[1-7]，または強震観測網 KiK-net（防災科学技術研究所の基盤強震観測網）の地表と地中の記録の応答スペクトル比^[1-8][1-9]から設定する。KiK-net の比は地中における反射波の影響を含むため，観測点における参考値として扱う。
• 波形を地盤モデルに入力する方法：基盤の波形を作成したのち，地盤モデルに入力して地表の波形を算定する。解析法は，重複反射理論による線形解析^[1-10]と，ひずみに応じて剛性と減衰を変化させる等価線形解析^[1-11][1-12]である。各層のせん断波速度 V_s は，標準貫入試験の N 値から今井・殿内の式（V_s＝97N^0.314）により推定できる^[1-13]。

表1.1　告示の略算による表層地盤の増幅率 G_s（T：周期（s））

地盤種別	短周期側	中間	長周期側
第1種地盤	1.5（T < 0.576）	0.864 / T（0.576 ≦ T < 0.64）	1.35（0.64 ≦ T）
第2種地盤	1.5（T < 0.64）	1.5 T / 0.64（0.64 ≦ T < 0.864）	2.025（0.864 ≦ T）
第3種地盤	1.5（T < 0.64）	1.5 T / 0.64（0.64 ≦ T < 1.152）	2.7（1.152 ≦ T）

• [1-1]建設省：平成12年建設省告示第1461号（超高層建築物の構造耐力上の安全性を確かめるための構造計算の基準を定める件），2000.5
• [1-2]Noda, S., Yashiro, K., Takahashi, K., Takemura, M., Ohno, S., Tohdo, M. and Watanabe, T.: Response spectra for design purpose of stiff structures on rock sites, OECD-NEA Workshop on the Relations between Seismological Data and Seismic Engineering Analysis, Istanbul, 2002.10
• [1-3]大崎順彦：新・地震動のスペクトル解析入門，鹿島出版会，1994
• [1-4]American Society of Civil Engineers: Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures, ASCE/SEI 7-16, 2017, https://doi.org/10.1061/9780784414248
• [1-5]CEN: Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, EN 1998-1:2004, 2004
• [1-6]Newmark, N. M. and Hall, W. J.: Earthquake Spectra and Design, Earthquake Engineering Research Institute, 1982
• [1-7]建設省：平成12年建設省告示第1457号（損傷限界変位，安全限界変位等を計算する方法等を定める件），2000.5
• [1-8]防災科学技術研究所：強震観測網（K-NET，KiK-net），https://www.kyoshin.bosai.go.jp/
• [1-9]Aoi, S., Kunugi, T. and Fujiwara, H.: Strong-motion seismograph network operated by NIED: K-NET and KiK-net, Journal of Japan Association for Earthquake Engineering, Vol. 4, No. 3, pp. 65-74, 2004, https://doi.org/10.5610/jaee.4.3_65
• [1-10]Haskell, N. A.: The dispersion of surface waves on multilayered media, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 43, No. 1, pp. 17-34, 1953.1, https://doi.org/10.1785/BSSA0430010017
• [1-11]Schnabel, P. B., Lysmer, J. and Seed, H. B.: SHAKE: A computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites, Report No. EERC 72-12, University of California, Berkeley, 1972.12
• [1-12]Hardin, B. O. and Drnevich, V. P.: Shear modulus and damping in soils: design equations and curves, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 98, No. SM7, pp. 667-692, 1972.7, https://doi.org/10.1061/JSFEAQ.0001760
• [1-13]今井常雄，殿内啓司：N値とS波速度の関係およびその利用例，基礎工，Vol.16，No.6，pp.70-76，1982

2. 経時特性の設定

2.1 経時特性の与え方

地震動の経時特性（立ち上がり，主要動および減衰）は，包絡関数または位相のいずれかによって与える。各方法による波形の例を図2.2に示す。

• 包絡関数による方法：位相を一様乱数とし，経時特性を包絡関数（振幅の時間変化を表す関数）で与える。包絡関数には，Jennings型^[2-1]，Amin & Ang型^[2-2]，Saragoni & Hart型^[2-3]および Noda型^[2-4]を用いる（図2.1）。M と X_eq から Noda型に一致する形状を設定する機能も設けている。ここで，X_eq（等価震源距離）は，断層面の各部分から放出される地震動エネルギーの分布を考慮して，敷地から断層面までの距離を一つの値で代表させたものであり，規模の小さい地震では震源距離にほぼ等しい。
• 位相による方法：観測波の位相，位相差分の分布を用いる大崎の方法^[2-5]，群遅延時間（各振動数成分の到達時刻）のモデル^[2-6]，または包絡線と群遅延時間を関係付ける方法^[2-7][2-8]により位相を与える。この場合，経時特性は位相によって定まるため，包絡関数は用いない。

2.2 包絡関数

Amin & Ang型の包絡関数は式(2.1)で表される。減衰部の係数 c は，継続時間 T_d において振幅が終端振幅比 e_end となるように式(2.2)で定める。

(2.1)

ここで，

• e(t)：包絡関数
• t：時刻（s）
• t₁：立ち上がり時間（s）
• t₂：定常部の終了時刻（s）

(2.2)

ここで，

• e_end：終端振幅比
• T_d：継続時間（s）

Saragoni & Hart型の包絡関数は式(2.3)で表される。

(2.3)

ここで，

• m：立ち上がりの指数
• a：減衰係数（1/s）
• t_p：振幅が最大となる時刻（s）

Noda型の包絡関数は式(2.4)で表され，各時刻は地震の規模と等価震源距離から式(2.5)で求める。

(2.4)

ここで，

• t_B：定常部の開始時刻（s）
• t_C：定常部の終了時刻（s）
• t_D：振幅が 0.1 となる時刻（s）

(2.5)

ここで，

• M：気象庁マグニチュード
• X_eq：等価震源距離（km）

Jennings型の包絡関数は，M7級（継続時間 50 s）では式(2.6)，M8級（継続時間 120 s）では式(2.7)で表される。

(2.6)

(2.7)

2.3 観測波

観測波は，防災科学技術研究所の強震観測網（K-NET・KiK-net）^[2-9][2-10]および気象庁^[2-11]の記録形式と，数値を1列に並べたテキスト（CSV 形式）に対応する。観測波の位相を用いる場合，観測波のナイキスト周波数（サンプリング周波数の1/2）を超える成分は，位相の情報がないため作成しない。また，作成する波形の長さは，初期設定では観測波の長さに一致させる。

• [2-1]Jennings, P. C., Housner, G. W. and Tsai, N. C.: Simulated earthquake motions for design purposes, Proceedings of the 4th World Conference on Earthquake Engineering, Santiago, 1969
• [2-2]Amin, M. and Ang, A. H.-S.: Nonstationary stochastic model of earthquake motions, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, Vol. 94, No. EM2, pp. 559-583, 1968.4
• [2-3]Saragoni, G. R. and Hart, G. C.: Simulation of artificial earthquakes, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 2, No. 3, pp. 249-267, 1974, https://doi.org/10.1002/eqe.4290020305
• [2-4]Noda, S., Yashiro, K., Takahashi, K., Takemura, M., Ohno, S., Tohdo, M. and Watanabe, T.: Response spectra for design purpose of stiff structures on rock sites, OECD-NEA Workshop on the Relations between Seismological Data and Seismic Engineering Analysis, Istanbul, 2002.10
• [2-5]大崎順彦：新・地震動のスペクトル解析入門，鹿島出版会，1994
• [2-6]佐藤忠信，室野剛隆，西村昭彦：観測波に基づく地震動の位相スペクトルのモデル化，土木学会論文集，No.640/I-50，pp.119-130，2000.1，https://doi.org/10.2208/jscej.2000.640_119
• [2-7]坂下克之，畑明仁，小野祐輔：包絡線関数と群遅延時間の関係付けによる模擬地震動作成方法の提案，土木学会論文集，Vol.79，No.2，22-00207，2023，https://doi.org/10.2208/jscejj.22-00207
• [2-8]Boore, D. M.: Stochastic simulation of high-frequency ground motions based on seismological models of the radiated spectra, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 73, No. 6A, pp. 1865-1894, 1983.12, https://doi.org/10.1785/BSSA07306A1865
• [2-9]防災科学技術研究所：強震観測網（K-NET，KiK-net），https://www.kyoshin.bosai.go.jp/
• [2-10]Aoi, S., Kunugi, T. and Fujiwara, H.: Strong-motion seismograph network operated by NIED: K-NET and KiK-net, Journal of Japan Association for Earthquake Engineering, Vol. 4, No. 3, pp. 65-74, 2004, https://doi.org/10.5610/jaee.4.3_65
• [2-11]気象庁：強震観測データ（気象庁 CSV 形式）

3. スペクトル適合計算

3.1 振幅の修正

位相を固定したまま，フーリエ振幅を目標値と計算値の比に応じて反復修正する（振幅反復修正法^[3-2]，図3.1）。フーリエ振幅の初期値は，目標スペクトルの形状とする。各振動数成分の振幅は式(3.1)で修正する。ただし，1回あたりの比 S_T/S_C は 0.2〜5 に制限する。

(3.1)

ここで，

• A_k⁽ⁱ⁾：第 i 回の反復における，周期 T_k に対応する振動数成分のフーリエ振幅
• S_T：目標スペクトル
• S_C：計算スペクトル

各反復では，長周期側のローカット（低振動数成分の除去），短周期側の高周波処理および基線補正を行った波形について応答スペクトルを算定する。応答は，出力する時間間隔 dt の波形を各点間で直線補間したものとして厳密に計算する^[3-1]。

3.2 収束の判定

最短周期 T_min から最長周期 T_max までを対数等間隔に分割した80周期について，式(3.2)の誤差の最大値と平均値を求め，最大値が許容値以下となった時点で計算を終了する。反復回数が上限に達した場合は，誤差が最小であった回の波形を採用し，「未収束」と表示する。

(3.2)

ここで，

• ε(T_k)：周期 T_k における誤差

3.3 波形の長さ

波形の長さは，経時特性の与え方に応じて次のように定める（図3.2）。

• 包絡関数による場合：包絡関数が最大値の1%に低下する時刻までとする。継続時間 T_d は包絡関数の形状を定めるパラメータである。ただし，Jennings型では T_d までとする。
• 観測波の位相による場合：観測波の長さに一致させる（一致させない設定も可能である）。
• 大崎の方法，群遅延時間のモデルおよび関係付けの方法による場合：各モデルが必要とする長さとする。

• [3-1]Nigam, N. C. and Jennings, P. C.: Calculation of response spectra from strong-motion earthquake records, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 59, No. 2, pp. 909-922, 1969.4, https://doi.org/10.1785/BSSA0590020909
• [3-2]Gasparini, D. A. and Vanmarcke, E. H.: Simulated Earthquake Motions Compatible with Prescribed Response Spectra (SIMQKE), Publication No. R76-4, Department of Civil Engineering, Massachusetts Institute of Technology, 1976

4. 結果の確認

4.1 表示内容

「結果」には，誤差の推移，加速度・速度・変位の時刻歴，および目標と計算の応答スペクトルを示す。「位相の特性」には，フーリエ振幅，位相差の分布および群遅延時間を示す。複数の波形を作成した場合は，「比較」において平均スペクトルと目標スペクトルの関係を確認できる。

4.2 波形指標

「波形指標」には，最大加速度・最大速度・最大変位のほか，計測震度，スペクトル強度（SI値），Arias 強度および有効継続時間を示す。

計測震度^[4-1]は，加速度に所定の周波数フィルタを施し，その絶対値が合計 0.3 s 以上となる加速度の値から式(4.1)で求める。本来は3成分を合成して求めるが，本アプリケーションでは水平1成分による参考値である。

(4.1)

ここで，

• I：計測震度
• a₀：フィルタ後の加速度の絶対値が合計 0.3 s 以上となる値（Gal）

スペクトル強度^[4-2]は，減衰定数 0.2 の速度応答スペクトル（相対速度の最大値）を，周期 0.1〜2.5 s で平均した値であり，式(4.2)で求める。

(4.2)

ここで，

• S_V：速度応答スペクトル（cm/s）
• h：減衰定数

Arias 強度^[4-3]は，加速度の2乗の時間積分に比例する地震動強さの指標であり，式(4.3)で求める。有効継続時間^[4-4]は，Arias 強度の累積値が全体の5%から95%に達するまでの時間であり，式(4.4)で求める。

(4.3)

ここで，

• I_a：Arias 強度（m/s）
• g：重力加速度（m/s²）
• a(t)：加速度（m/s²）
• t_e：波形の終了時刻（s）

(4.4)

ここで，

• t₅，t₉₅：Arias 強度の累積値が全体の5%，95%に達する時刻（s）

• [4-1]気象庁：平成8年気象庁告示第4号（計測震度の算出方法），1996
• [4-2]Housner, G. W.: Behavior of structures during earthquakes, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, Vol. 85, No. EM4, pp. 109-129, 1959.10, https://doi.org/10.1061/JMCEA3.0000102
• [4-3]Arias, A.: A measure of earthquake intensity, in Hansen, R. J. (ed.), Seismic Design for Nuclear Power Plants, MIT Press, pp. 438-483, 1970
• [4-4]Trifunac, M. D. and Brady, A. G.: A study on the duration of strong earthquake ground motion, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 65, No. 3, pp. 581-626, 1975.6, https://doi.org/10.1785/BSSA0650030581

5. 保存と出力

5.1 保存

• 作成した波形の一覧：波形の名称の変更および CSV 形式での出力ができる。
• 設定ファイル（拡張子 .mrg）：画面上部から，すべての入力条件を保存および読込できる。波形の一覧を含めることもできる。Web 上で開いた Chrome または Edge では，「上書き保存」により同一のファイルに書き戻すことができる。その他の環境では，保存のたびにファイルをダウンロードする。
• 保存データ：地盤データ（KiK-net，重複反射，等価線形）および位相の設定は，名称を付けて一覧に保存し，各欄の選択肢から呼び出すことができる。

5.2 出力ファイルの形式

出力ファイルの形式を表5.1に示す。CSV ファイルの改行は CR+LF である。

表5.1　出力ファイルの形式

ファイル	内容
加速度波形（名称.csv）	1行目は見出し「accel_Gal (dt=時間間隔s, N=データ数)」，2行目以降は加速度（Gal）を1行に1個ずつ記す。
応答スペクトル（名称_spectrum.csv）	1行目は見出し「Period_s,Target_Gal,Sa_Gal (h=減衰定数)」，2行目以降は周期（s），目標スペクトル（Gal），計算スペクトル（Gal）をカンマ区切りで記す。
地表波（名称_surface.csv）	1行目は見出し「surface_accel_Gal (dt=時間間隔s, N=データ数)」，2行目以降は地盤応答解析による地表の加速度（Gal）を記す。
設定ファイル（名称.mrg）	JSON 形式のテキストであり，各入力欄の値，地盤の層構成および保存データを含む。選択した場合は，波形の一覧（加速度データを含む）も含む。

6. 入力項目の一覧

主な入力項目の意味，単位，初期値および設定範囲を表6.1に示す。

表6.1　主な入力項目

項目	意味	単位	初期値	設定範囲
a	減衰係数（Saragoni & Hart型）	1/s	0.135	0.005〜5
dt	出力する時間間隔	s	0.01	0.005〜0.02
eend	終端振幅比（Amin & Ang型）	—	0.1	0.01〜0.5
Gs（定数）	表層地盤の増幅率	—	1.5	0.5〜5.0
h	減衰定数	—	0.05	0.02〜0.1
m	立ち上がりの指数（Saragoni & Hart型）	—	1.23	0.1〜10
t1	立ち上がり時間（Amin & Ang型）	s	3.7	0.5〜40
t2	定常部の終了時刻（Amin & Ang型）	s	16.3	1〜120
Td	継続時間（包絡関数の形状を定める）	s	35.9	5〜300
Tmax	適合の対象とする最長周期	s	5	1〜10
Tmin	適合の対象とする最短周期	s	0.02	0.01〜1（2dt 以上）
Z	地域係数（告示スペクトル）	—	1.0	0.7〜1.0
最大反復回数	振幅修正の上限回数	回	50	3〜60
収束判定誤差	最大誤差の許容値	%	10	1〜30
基線補正	積分後の速度・変位の処理	—	1次式（終端の速度・変位を0）	4種類
本数	同一条件で作成する波形の数	本	1	1〜50

7. 使用例

7.1 告示スペクトルに適合する波形を3本作成する

極めて稀に発生する地震動，第2種地盤の場合を例とする。

1. 1. で告示スペクトルを選択し，極めて稀に発生する地震動，Z＝1.0 とする。表層地盤の増幅は告示の略算とし，第2種地盤を選択する。
2. 2. で包絡関数を Amin & Ang型とし，3. で乱数位相を選択する。
3. 4. は初期値のまま本数を3として作成する。「比較」において，3本の平均スペクトルが目標スペクトルを満足することを確認する。

7.2 Noda ほかの提案スペクトルに観測波の位相を用いる

1. 1. で Noda ほかの提案スペクトルを選択し，M，X_eq および基盤の V_s を入力する（「Noda ほかの標準設定にする」により一般的な設定を入力できる）。
2. 3. で観測波の位相を選択して観測波のファイルを読み込み，2. の包絡関数を「なし」とする。波形の長さは観測波の長さに一致する。
3. 作成後，「位相の特性」および時刻歴により，観測波の経時特性が保たれていることを確認する。

7.3 等価線形解析により地表の波形を求める

1. 1. で基盤のスペクトルを選択し，表層地盤の増幅を等価線形解析とする。地盤の表に各層の層厚，V_s，密度および土質を入力する（N 値から V_s を推定できる）。
2. 基盤の波形を作成すると，地表の加速度，応答スペクトル，増幅率および各層の収束ひずみが表示される。
3. 地表波は CSV 形式で出力できる。地盤データは名称を付けて保存データの一覧に保存できる。

8. 未収束時の対処

最大誤差が許容値以下とならない場合は，次の方法を検討する。

• 乱数位相を用いる場合は，本数を増やして作成し，収束した波形を選択する。収束の可否は乱数によって異なる。
• 最大反復回数を増やす。
• 最大誤差が生じる周期を「結果」の応答スペクトルで確認する。出力のナイキスト周波数付近で生じている場合は，T_min を 0.03 s 程度に大きくする。
• 位相による方法では，位相の性質上，特定の周期で目標に適合させにくい場合がある。この場合は，設計で用いる判定基準に照らして収束判定誤差を設定する。

9. 前提条件と適用範囲

• 適合の対象は擬似加速度応答スペクトル（固有円振動数の2乗と変位応答の積）である。
• T_max の2〜4倍より長い周期の成分は，ローカットによりほとんど含まれない。長周期構造物を対象とする場合は，T_max を大きく設定する必要がある（図9.1）。
• 出力のナイキスト周波数付近（dt=0.01 s の場合，周期 0.020〜0.025 s）の成分は，わずかに低減している。
• 振幅の修正方法（比の0.8乗，1回あたり0.2〜5倍に制限）は経験的に定めたものである。
• 地盤応答解析では，水平成層地盤に SH 波（水平方向に振動する横波）が鉛直下方から入射すると仮定し，減衰は振動数に依存しないものとする。等価線形解析では，有効ひずみを最大ひずみの0.65倍とし^[9-3]，剛性と減衰のひずみ依存性を Hardin–Drnevich モデル^[9-1][9-2]で表す。
• 作成した波形を設計・照査に用いる場合は，各パラメータの設定と適合精度を確認する必要がある。

• [9-1]Hardin, B. O. and Drnevich, V. P.: Shear modulus and damping in soils: design equations and curves, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 98, No. SM7, pp. 667-692, 1972.7, https://doi.org/10.1061/JSFEAQ.0001760
• [9-2]Schnabel, P. B., Lysmer, J. and Seed, H. B.: SHAKE: A computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites, Report No. EERC 72-12, University of California, Berkeley, 1972.12
• [9-3]Seed, H. B. and Idriss, I. M.: Soil Moduli and Damping Factors for Dynamic Response Analyses, Report No. EERC 70-10, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, 1970

用語索引

本文に出てくる主な用語をまとめた。英数字で始まる語をABC順に，続けて日本語の語を五十音順に並べている。日本語の語には対応する英語を括弧で添えた。説明の末尾の括弧は，その用語を扱っている章である。

位相差分（phase difference）

隣り合う振動数成分の位相の差。その分布が波形の経時特性と対応する。（2. 経時特性の設定）

解放工学的基盤（free engineering bedrock）

せん断波速度が約 400 m/s 以上の地層の上面において，その上の表層地盤を取り除いたと仮定した面。告示スペクトルはこの面で定義される。（1. 目標スペクトルの設定）

擬似加速度応答スペクトル（pseudo acceleration response spectrum）

1自由度系の最大相対変位に固有円振動数の2乗を乗じた値を，周期ごとに示したもの。（9. 前提条件と適用範囲）

基線補正（baseline correction）

積分して得られる速度・変位が終端で偏らないように，加速度から1次式または3次式を差し引く処理。（6. 入力項目の一覧）

群遅延時間（group delay time）

位相を角振動数で微分した量。各振動数成分のエネルギーが到達する時刻を表す。（2. 経時特性の設定）

経時特性（time envelope）

地震動の振幅および振動数成分の時間的な変化。立ち上がり，主要動および減衰の各部分からなる。（2. 経時特性の設定）

振幅反復修正法（iterative amplitude adjustment）

位相を固定し，応答スペクトルの目標値と計算値の比に応じてフーリエ振幅を繰り返し修正する方法。（3. スペクトル適合計算）

スペクトル適合波（spectrum-compatible motion）

応答スペクトルが目標スペクトルに適合するように作成した模擬地震動の加速度時刻歴。（はじめに）

等価震源距離（equivalent hypocentral distance）

断層面の各部分から放出される地震動エネルギーの分布を考慮して，敷地から断層面までの距離を一つの値で代表させたもの。（2. 経時特性の設定）

等価線形解析（equivalent linear analysis）

ひずみの大きさに応じて剛性と減衰を変化させ，収束計算によって地盤の非線形性を近似的に考慮する解析法。（1. 目標スペクトルの設定）

ナイキスト周波数（Nyquist frequency）

サンプリング周波数の1/2。時間間隔 dt の記録で表現できる最も高い振動数。（3. スペクトル適合計算）

包絡関数（envelope function）

地震動の振幅の時間変化を表す関数。乱数位相による波形に乗じて経時特性を与える。（2. 経時特性の設定）